求向量题如何解原点(0,0,0)到平面3x-2y+6z+14=0的距离等于( ).怎么解平面x-2y-3z-1=0与平面

1个回答

  • 3x-2y+6z+14=0

    3*x + (-2)*(y-7) + 6* z = 0

    (3,-2,6) * ( x,y-7,z)=0

    于是 平面过点A:(0,7,0) 且 有法向量 V=(3,-2,6)

    所以原点到平面的距离 = |A*V| /|V| = |7*(-2)|/ 根(9+4+36)= 14/根49=2/7

    另一问题:平面x-2y-3z-1=0与平面2x-y+z+2=0的位置关系是( ).

    第一个平面的法向量:A=(1,-2,-3)

    第二个平面的法向量:B=(2,-1,1)

    1/2 ; -2/(-1); -3/1 不相等 ==》 不平行

    A*B 不=0 ==》 不垂直

    所以两平面是一般地斜交.