Question

1.在三角形ABC中,c=1,a=2,则C的取值范围是（ ）

Answer 1

1.由正弦定理a/sinA=c/sinC

sinA=2sinC(因为a>c,所以A>C)

sinC≤1/2

0a^2+2a.a^2+3a+3>2a+3

故：a^2+3a+3是最大边,它所对的角是最大角

由余弦定理得：

cosα=[(a^2+2a)^2+(2a+3)^2-(a^2+3a+3)^2]/[2(a^2+2a)(2a+3)]

=[-(2a^3+7a^2+6a)] / (4a^3+14a^2+12a)

= - 1/2

因为大角在60~180度范围以内

所以大角135度