解题思路：由题意利用平移法可知Q点的状态传到P点时波形图，由波形图可判断各点的振动情况．
A、当Q点在t=0时的振动状态传到P点时，x=0cm处质点在波谷，x=2cm处质元在波峰，则1cm＜x＜2cm向y轴的正方向运动，故A错误；
BC、当Q点在t=0时的振动状态传到P点时经过四分之三周期，此时Q点到达波谷，加速度沿y轴的正方向最大，故B正确，C错误；
D、质点Q只能上下振动，不可能运动到P处，故D错误．
故选：B．
点评：
本题考点： 横波的图象；波长、频率和波速的关系．
考点点评： 本题波形是关键，只要画出新的波形各点的振动即可明确！