(一) 奇偶运算基本法则
【基础】奇数±奇数=偶数； 偶数±偶数=偶数；
偶数±奇数=奇数； 奇数±偶数=奇数.
【推论】
1.任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数；如果和是偶数,那么差也是偶数.
2.任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶相反；和或差是偶数,则两数奇偶相同.
(二)整除判定基本法则
1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
能被2(或5)整除的数,末一位数字能被2(或5)整除；
能被4(或 25)整除的数,末两位数字能被4(或 25)整除；
能被8(或125)整除的数,末三位数字能被8(或125)整除；
一个数被2(或5)除得的余数,就是其末一位数字被2(或5)除得的余数；
一个数被4(或 25)除得的余数,就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数；
一个数被8(或125)除得的余数,就是其末三位数字被8(或125)除得的余数.
2.能被3、9整除的数的数字特性
能被3(或9)整除的数,各位数字和能被3(或9)整除.
一个数被3(或9)除得的余数,就是其各位相加后被3(或9)除得的余数.
3.能被11整除的数的数字特性
能被11整除的数,奇数位的和与偶数位的和之差,能被11整除.
(三)倍数关系核心判定特征
如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a是m的倍数；b是n的倍数.
如果x＝ y(m,n互质),则x是m的倍数；y是n的倍数.
如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a±b应该是m±n的倍数.