解题思路：根据欧姆定律的内容和影响电阻大小的因素进行解答．欧姆定律的内容是：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比．导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与电压电流无关．
A、由欧姆定律可知，通过导体的电流与该导体两端的电压及其电阻有关，故A正确；
B、由I=[U/R]可知：在电压相同的条件下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故B错误；
C、由欧姆定律可知，对某一导体来说，导体中的电流与其两端的电压成正比，故C错误；
D、导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与电压电流无关，故D错误；
故选A．
点评：
本题考点： 欧姆定律．
考点点评： 知道影响电阻大小的因素，并且知道导体的电阻与导体两端的电压和通过的电流无关是解决本题的关键，欧姆定律只是计算电阻的一种方法．