取AC的中点为M.
利用赋值法,令A－BCD的棱长为2.
∵△ACD是正三角形、AF＝DF＝1,∴CF⊥DF,∴CF＝√3DF＝√3.
∵△ABD是正三角形、AF＝DF＝1,∴BF⊥DF,∴BF＝√3DF＝√3.
∵BF＝CF＝√3、BE＝CE＝1,∴EF⊥BC,∴EF＝√（BF^2－BE^2）＝√（3－1）＝√2.
∵E、M分别是BC、AC的中点,∴ME＝AB/2＝1.
∵F、M分别是AD、AC的中点,∴MF＝CD/2＝1.
由ME＝MF＝1、EF＝√2,得：ME^2＋MF^2＝EF^2,∴由勾股定理的逆定理,有：ME⊥MF.
由ME⊥MF、ME＝MF,得：∠MEF＝45°.
∵E、M分别是BC、AC的中点,∴AB∥ME,∴∠MEF＝AB与EF所成的角.
∴AB与EF所成的角为45°.