分别过E、F作EG//A'B'交BB'于G,FH//A'B'交B'C'于H
则EG//FH
所以EG/A'B'=BE/A'B
FH/C'D'=B'F/B'D
因为A'B'=C'D',BE=B'F
所以EG/A'B'=B'F/B'D
而A'B=B'D',则EG=FH
则四边形EGHF为平行四边形
因此EF//GH
GH在平面BCC'B'内
故 EF//平面BCC'B
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E在A'B上,F在B'D'上,且BE=B'F,求证,EF‖平面BCC'B'
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