Question

已知函数f(x)=2cosxsinx－2cos2x+1,X是实数.

Answer 1

1.

f(x)=2cosxsinx－2cos2x+1

=sin2x-(2cos2x-1)

=sin2x-cos2x

=根号2sin(2x-45)

360n-90≤2x-45≤360n+90 时递增

180n-22.5≤x≤180n+67.5 时递增,n∈整数

2.

22.5≤x≤135

0≤2x-45≤225

所以在2x-45=90,即x=67.5时,

函数有最大值=根号2

在2x-45=225,即x=135时

函数有最小值=根号2*sin225=-1