Question

已知tan(b/2)=1/2,sin(a+b)=5/13,求1、sinb、cosb 的值；2、求sina的值

Answer 1

因为 tgx=sinx/cosx=2sinxcosx/2cos²x=sin2x/2cos²x

=(sin2x)/(1+cos2x)

就是：tg(b/2)=(sinb)/(1+cosb)=1/2

2sinb=1+cosb

两边平方后,再把1-cos²b=sin²b 代入整理后,得

5cos²b+2cosb-3=0

1、 求得：cosb=3/5或cosb=-1

sinb=4/5,或sinb=0

2、sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=sina(-1)+(0)cosa=5/13

sina=-5/13