若三个方程都无实根
则有
16a^2+4(4a-3)<0
(a-1)^2-4a^2<0
4a^2+8a<0
→(2a-1)(2a+3)<0
(3a-1)(a+1)>0
a(a+2)<0
→a∈(1/3,1/2)
故方程至少有一方程有实根即
a∈(-∞,1/3]∪[1/2,+∞)
若三个方程都无实根
则有
16a^2+4(4a-3)<0
(a-1)^2-4a^2<0
4a^2+8a<0
→(2a-1)(2a+3)<0
(3a-1)(a+1)>0
a(a+2)<0
→a∈(1/3,1/2)
故方程至少有一方程有实根即
a∈(-∞,1/3]∪[1/2,+∞)