如图1,抛物线y=−14x2+14x+3与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,与直线y=kx+b交于A、D两点.

1个回答

  • 解题思路:(1)抛物线的关系式知道,就能求出图象与x轴的坐标,由两点式可以写出直线AD的解析式.(2)随机抛掷这枚骰子两次,可能出现16种情况,出现在阴影中情况有7种,求出概率.

    (1)A点坐标:(-3,0),C点坐标:C(4,0);

    直线AD解析式:y=−

    1

    4x−

    3

    4.

    (2)由抛物线与直线解析式可知,当m=-1时,-[1/2]≤n≤[5/2],当m=1时,-1≤n≤[7/2],

    当m=3时,-[3/2]≤n≤[3/2],当m=4时,-[7/4]≤n≤0,

    所有可能出现的结果如下:

    第一次

    第二次 -1 1 3 4

    -1 (-1,-1) (-1,1) (-1,3) (-1,4)

    1 (1,-1) (1,1) (1,3) (1,4)

    3 (3,-1) (3,1) (3,3) (3,4)

    4 (4,-1) (4,1) (4,3) (4,4)总共有16种结果,每种结果出现的可能性相同,而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种:

    (-1,1),(1,-1),(1,1),(1,3),(3,-1),(3,1),(4,-1).

    因此P(落在抛物线与直线围成区域内)=[7/16].

    点评:

    本题考点: 二次函数综合题;几何概率;列表法与树状图法.

    考点点评: 本题是二次函数的综合题,考查了求抛物线的解析式,概率等知识点.