Question

已知函数y=lg(√(x^2-1) -x),是求其定义域,并判断奇偶性、单调性

Answer 1

1、保证真数大于0,及根号有意义,有

√(x²-1) –x>0且x²-1≥0

联立解不等式组得定义域为x≤-1

2、定义域不对称,所以非奇非偶函数.

3、函数在（-∞,-1]上单调递减.证明：

令g(x)=√(x²-1) –x,先证明g(x)在（-∞,-1]上单调递减.

设x1、x2∈(-∞,-1],且x1