m（x ² + 2 x + 1）- x（x + 1）= 3
m x ² + 2 m x + m - x ² - x - 3 = 0
（m - 1）x ² +（2 m - 1）x + m - 3 = 0
a = m - 1 ,b = 2 m - 1 ,c = m - 3
∵ △ = b ² - 4 a c
= （2 m - 1）² - 4（m - 1）（m - 3）
= 4 m ² - 4 m + 1 - 4（m ² - 4 m + 3）
= 4 m ² - 4 m + 1 - 4 m ² + 16 m - 12
= 12 m - 8
∴ ① 当 △ < 0 时 ,则：
12 m - 8 < 0
m < 2 / 3
∴ 当 m < 2 / 3 时,原方程无解
② 当 △ = 0 时,则：
12 m - 8 = 0
m = 2 / 3
∴ 当 m = 2 / 3 时,则方程有两个相等实数解.
∴ x = b / 2 a
= （2 m - 1）/ 2（m - 1）
= （2 m - 1）/ （2 m - 2）
③ 当 △ > 0 时,则：
12 m - 8 > 0
m > 2 / 3
∴当 m > 2 / 3 时,方程有两个不相等的实数解.
∴ x = 【 - b ± √（b ² - 4 a c）】 / 2 a
= 【 -（2 m - 1）± √（12 m - 8） 】 / 2（m - 1）
= 【 1 - 2 m ± √（12 m - 8）】/ （2 m - 2）
x1 = 【 1 - 2 m + √（12 m - 8）】/ （2 m - 2）
x2 = 【 1 - 2 m - √（12 m - 8）】/ （2 m - 2）