Question

如图在矩形ABCD中E是BC边上一点

Answer 1

因为ABCD是矩形

所以AD=BC,AD//BC,∠B=90°

因为AD//BC

所以∠AEB=∠DAF

因为AD=BC,AE=BC

所以AE=AD

因为DF⊥AE于F

所以∠AFD=90°

因为∠B=90°,AE=AD,∠AEB=∠DAF

所以△ABE≌△DFA

因为△ABE≌△DFA

所以DF=AB=3

因为AD=5,∠AFD=90°

所以AF=4

因为AE=AD=5

所以EF=1

所以tan∠DEF=DF/EF=3