Question

高数：存在性（选择题） 设lim（x→x0)f(x)=0,lim(x→x0)g(x)不存在，则lim(x→x0)[f(x

Answer 1

【分析】

lim f（x） = A limg（x）=B

那么 limf（x）+g（x） =A +B

【解答】

反证法：

设

lim(x→x0)[f(x)+g(x)] = A 存在，

又因为lim(x→x0) -f(x) = -0 = 0

则 lim(x→x0)[f(x)+g(x)] + [-f(x)] = lim(x→x0) g(x) = A+ 0 =A 存在 。

与已知矛盾。

故lim(x→x0)[f(x)+g(x)] 不存在

这些问题可以总结成口诀记忆。

newmanhero 2015年2月3日16:40:05

希望对你有所帮助，望采纳。