Question

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧 上一点，弦ED分别交⊙O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切

Answer 1

（1）连接OC，

∵PC为⊙O的切线，

∴∠OCP=∠FCP+∠OCF=90°，

∵PC=PF，

∴∠PCF=∠PFC，

∵OA=OC，

∴∠OCF=∠OAC，

∵∠CFP=∠AFH，

∴∠AFH+∠OAC=90°，

∴∠AHF=90°，即：AB⊥ED。

（2）D在劣弧

的中点时，才能使AD

=DE·DF

连接AE

∵

，

∴

∵

可得：△FAD∽△AED，

∴

，

∴