Question

过原点作曲线y=2的x方的切线,求切点坐标与切线斜率

Answer 1

∵过原点

∴设切线方程y=kx

∵ y=2^x,∴y′=2^xln2

设切点（m,2^m)

∴k=2^mln2

∴2^m=2^mln2×m

∴m=1/ln2

∴切点(1/ln2,e)

切线斜率k=2^1/ln2×lne=2^log2(e)=eln2