在三角形ABC中,已知tanA=二份之一.tanB=三分之一,该三角形最长边为1.（1）求角C（2）求三角形ABC的面积

1个回答

  • tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1

    所以：A+B=45（度）

    C=180-45=135（度）

    三角形面积＝1/2 xABxCD(设CD为AB 边高）

    而tanA=CD/AD=1/2有AD/CD=2

    tanB=CD/BD=1/3有BD/CD=3

    则（AD+BD）/CD=5

    所以AB/CD=5

    而AB=1

    故CD=1/5

    所以三角形面积为1/2x1x1/5=1/10

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