Question

等差数列{an}中，若a9+a10=a，a29+a30=b，则a99+a100=______．

Answer 1

解题思路：利用等差数列的性质，a₉+a₁₀，a₁₉+a₂₀…a₉₉+a₁₀₀仍成等差数列，利用等差数列的通项公式可求得答案．

∵a_n为等差数列，

∴a₉+a₁₀，a₁₉+a₂₀…a₉₉+a₁₀₀仍成等差数列，

由已知得a₉₉+a₁₀₀=a+9•

b−a

2=

9

2b−

7

2a．

故答案为：

9

2b −

7

2a．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的性质与通项公式，关键在于对性质的灵活运用，属于基础题．