解题思路：观察
1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+100
发现，对于每个分式的分母都是1+2+3+…+n（其中n取1…n），而1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
，那么[1/1+2+3+…+n＝
1
n(n+1)
2
]=[2
n(n+1)
＝
2/n
−
2
n+1]，
因而
1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+100
可转化为
1+
2
2
−
2
3
+
2
3
−
2
4
+
2
4
−
2
5
+…+
2
100
−
2
100+1
，
进一步通过加法的结合律计算得
1+
2
2
−
2
100+1
，至此问题解决．
原式=1+
2
2−
2
3+
2
3−
2
4+
2
4−
2
5+…+
2
100−
2
100+1
=1+
2
2+(−
2
3+
2
3)+(−
2
4+
2
4)+(−
2
5+
2
5)+…+(−
2
100+
2
100)−
2
100+1
=1+
2
2−
2
100+1
=2−
2
101
=1
99
101
故答案为1
99
101
点评：
本题考点： 有理数的混合运算．
考点点评： 本题考查的是有理数的混合运算．做好本题的关键是明白[1/1+2+3+…+n＝1n(n+1)2]=[2/n−2n+1]这一规律，进而在加减过程中，找到互为相反数的项，最终化简求出结果．
1年前
2
阿建啊
幼苗
共回答了66个问题
向TA提问
举报
1+2+3+……+n=n*(n+1)/2 n=1,2,……
1/(1+2+3+……+n)=2/[n*(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+100)
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+……+2/(100*101)
=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/100-1/101)
=2*(1-1/101)
=200/101
1年前
0
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
简便计算-5*(-22/7)-(-6)*(+22/7)+11*(-22/7)
1年前
2个回答
请你观察思考下列计算过程：∵11 2 =121，∴ 121 =11；
1年前
1个回答
3乘7分之一加上7乘11分之加一加上11乘15分之一加上...55乘以59分之一,怎样计算?
1年前
1个回答
数学计算题|－7/2+(-13/8) |- |-11/4+7/8 |
1年前
3个回答
梯步怎么计算的高度 175cm 长度300cm 步数11步 求梯板高和宽
1年前
2个回答
计算1/12+2/12+3/12+…11/12
1年前
2个回答
√11-2,√1111-22,√111111-222,并通过计算结果找出一般规律,求√11...11（2n个1）2...
1年前
2个回答
计算ph值1）某弱酸溶液,ph=3,稀释10^2倍,则稀释后溶液ph值是多少?2）某氨水溶液,ph=11,稀释10^2倍
1年前
1个回答
（2014•福建模拟）如图给出的是计算1+[1/3]+[1/5]+…+[1/11]的值的一个程序框图，其中判断框内应填入
1年前
1个回答
计算：1-3+5-7+9-11+…-1999+2001=______．
1年前
1个回答
计算1/2!+2/3!+3/4!+…+11/12! 进一步推广上述题目,你能得出什么结论?并证明你的结论.
1年前
2个回答
计算8/9×7/6+8/9×11/6=?3/8×40%+0.6×1/4=?
1年前
1个回答
计算：2分之1+6分之5+12分之11+.110分之109.
1年前
2个回答
计算1分之5乘8+8乘11分之1+……+98乘101是多少
1年前
1个回答
计算：1+3+5+7+9+11+11+13+15,等差数列求和.
1年前
1个回答
用竖式计算，除法要验算10-3.06=11.36+8.54=880÷16=验算：
1年前
1个回答
简便计算：2/9×0.375÷6/7 （1/2-11/8×3/22）÷25％
1年前
1个回答
快速计算,83/8 x 7/11 + 7/8 x 5/11 =1x2x3+7x14x21————————=1x3x5+7
1年前
2个回答
利用平方差公式计算12右3分之1剩于11右3分之2等于（）剩（）等于（）请高人回答谢谢
1年前
1个回答
计算 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
1年前
7个回答
你能帮帮他们吗
《养花》读后感
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
点A(2,-3)到x轴的距离是____,到y轴的距离是,到原点的距离________
1年前
5个回答
（2014•浙江模拟）下列各项中，生物群落不包括的是（ ）
1年前
1个回答
快乐的旅行 作文
1年前
4个回答
下列属于非可再生资源的是（ ）
1年前
1个回答
精彩回答
下列各式错误的是（ ）
6个月前
1个回答
如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（ ）
7个月前
1个回答
化简
7个月前
1个回答
找出下列句子中的错别字，并改正过来。
1年前
悬赏10滴雨露
1个回答
I can never forget the days ________we spent together in the summer camp.
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.077 s. - webmaster@yulucn.com