解题思路：A、根据平行线的性质作出判断；
B、由等腰三角形的性质来解答；
C、由直角三角形斜边上的中线的性质回答；
D、根据全等直角三角形的判定定理分析．
A、应该是“同一平面内的两条直线，垂直于同一条直线的两条直线平行”，故本选项错误；
B、应该是“同一三角形中，等边对等角，反之等角对等边”，故本选项错误；
C、三角形一边上的中线等于这条边的一半是直角三角形．故本选项正确；
D、有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形不一定全等；在直角三角形中，斜边上的高所分得的两个直角三角形符合该条件，但它们不全等．故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考点： 直角三角形斜边上的中线；平行线的判定；直角三角形全等的判定；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题综合考查了直角三角形斜边上的中线、平行线的判定、直角三角形全等的判定等几何知识．本题易错的地方是D选项，解答该题时，举出反例是比较有说服力的．