已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab的值.

3个回答

  • 解题思路:根据完全平方公式把(a+b)2=7,(a-b)2=4,展开,然后两式相加即可求出a2+b2的值,两式相减即可求出ab的值.

    根据完全平方公式得:(a+b)2=a2+2ab+b2=7①,

    (a-b)2=a2-2ab+b2=4②,

    ①+②得:2(a2+b2)=11,

    ∴a2+b2=[11/2];

    ①-②得:4ab=3,

    ∴ab=[3/4].

    点评:

    本题考点: 完全平方公式

    考点点评: 本题主要考查完全平方公式两公式之间的关系,通过两式的相加或相减求出两数的平方和或两数的乘积.要学会对公式进行灵活变形,同时本题要体会数学整体思想的应用.