已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,p是数轴到原点距离为1的数,求p2009-cd+a+bcd+2010的值.

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  • 解题思路:根据互为相反数的定义得出a、b的关系,互为倒数的定义得出c、d的关系,点P到原点的距离得出p的值,然后代入代数式计算即可求解.

    由题意得,a+b=0,cd=1,p=±1,

    当p=1时,原式=12009-1+0+2010=2010,

    当p=-1时,原式=(-1)2009-1+0+2010=2008.

    故答案为:2010或2008.

    点评:

    本题考点: 代数式求值.

    考点点评: 本题考查了代数式求值,互为相反数的定义,互为倒数的定义,根据到原点的距离等于1的数有两个确定出p=±1是本题容易出错的地方,需要注意.