Question

已知集合A={x|x²-3x+m=0},B={-1,-4,1],问集合A能否为B的子集?若能求m的取值集合

Answer 1

对于集合A配方 (x-3/2)^2=9/4-m

两边开平方得 x=3/2-sqrt(9/4-m) 或 x=3/2+sqrt(9/4-m)

若集合A是集合B的子集 x=-1或1或-4

当x=-1时 -1=3/2-sqrt(9/4-m) 得m=-4

(-1=3/2+sqrt(9/4-m)不成立)

当x=-4时 -4=3/2-sqrt(9/4-m) 得m=-28(同上)

当x=1时 1=3/2-sqrt(9/4-m) 得m=2(同上)

所以m的集合{-4,-28,2}