已知地球半径为R,同步卫星离地心距离为NR,同步卫星的运行速度为v1,加速度为a1,近地卫星(轨道半径为R)的线速度为v

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  • 解题思路:同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等,根据v=ωr得到同步卫星的速度和地球自转的速度之比,根据a=rω2得出物体随地球自转的向心加速度与同步卫星的加速度之比.根据万有引力提供向心力求出加速度与轨道半径的关系,从而求出近地卫星和同步卫星的加速度之比.

    1、地球同步卫星和赤道上物体的周期相同,线速度为:v=[2πr/T],

    得:

    v1

    v2=

    NR

    R=

    N

    1

    2、加速度a=

    4π2

    T2r,由于地球同步卫星和赤道上物体的周期相同,有:

    a1

    a3=

    NR

    R=

    N

    1

    3、同步卫星和近地卫星都绕地球运动,根据万有引力提供向心力G

    Mm

    r2=ma,

    得:a=

    GM

    r2,

    得:

    a1

    a2=

    R2

    (NR)2=

    1

    N2

    有:

    a2

    a3=

    N3

    1

    故答案为:N:1,N:1,N3:1.

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

    考点点评: 解决本题的关键知道同步卫星的特点,以及掌握万有引力提供向心力这一理论,并能灵活运用.