解题思路:同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等,根据v=ωr得到同步卫星的速度和地球自转的速度之比,根据a=rω2得出物体随地球自转的向心加速度与同步卫星的加速度之比.根据万有引力提供向心力求出加速度与轨道半径的关系,从而求出近地卫星和同步卫星的加速度之比.
1、地球同步卫星和赤道上物体的周期相同,线速度为:v=[2πr/T],
得:
v1
v2=
NR
R=
N
1
2、加速度a=
4π2
T2r,由于地球同步卫星和赤道上物体的周期相同,有:
a1
a3=
NR
R=
N
1
3、同步卫星和近地卫星都绕地球运动,根据万有引力提供向心力G
Mm
r2=ma,
得:a=
GM
r2,
得:
a1
a2=
R2
(NR)2=
1
N2
有:
a2
a3=
N3
1
故答案为:N:1,N:1,N3:1.
点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.
考点点评: 解决本题的关键知道同步卫星的特点,以及掌握万有引力提供向心力这一理论,并能灵活运用.