Question

（2010•溧阳市模拟）一个圆柱体底面周长是62.8厘米，高3分米，把它加工成最大的长方体，应削去______立方厘米．

Answer 1

解题思路：削去的体积=圆柱的体积-长方体的体积，根据题干分析可得，削出的这个长方体的高是3分米，底面积是圆柱的底面圆的内接正方形，这个正方形的面积=圆柱的底面直径×半径，即2r²，由此利用圆柱和长方体的体积公式即可解答．

3分米=30厘米，

圆柱的底面直径是：62.8÷3.14=20（厘米），半径是：20÷2=10（厘米），

3.14×10²×30-20×10÷2×2×30，

=3.14×100×30+200×30

=9420-6000，

=3420（立方厘米）；

答：应削去3420立方厘米．

故答案为：3420．

点评：

本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题考查圆柱和长方体的体积公式的灵活应用，关键是根据圆内接正方形的特点求出长方体的底面积．