如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件______时,有A1C⊥B1D1.(注:填上

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  • 解题思路:根据题意,由A1C⊥B1D1,结合直棱柱的性质,分析底面四边形ABCD得到BD⊥AC,进而验证即可得答案.

    ∵四棱柱A1B1C1D1-ABCD是直棱柱,

    ∴B1D1⊥A1A,若A1C⊥B1D1

    则B1D1⊥平面A1AC1C

    ∴B1D1⊥AC,

    又由B1D1∥BD,

    则有BD⊥AC,

    反之,由BD⊥AC亦可得到A1C⊥B1D1

    故答案为:BD⊥AC.

    点评:

    本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系.

    考点点评: 本题主要通过开放的形式来考查线线,线面,面面垂直关系的转化与应用.