解题思路:根据题意,由A1C⊥B1D1,结合直棱柱的性质,分析底面四边形ABCD得到BD⊥AC,进而验证即可得答案.
∵四棱柱A1B1C1D1-ABCD是直棱柱,
∴B1D1⊥A1A,若A1C⊥B1D1
则B1D1⊥平面A1AC1C
∴B1D1⊥AC,
又由B1D1∥BD,
则有BD⊥AC,
反之,由BD⊥AC亦可得到A1C⊥B1D1
故答案为:BD⊥AC.
点评:
本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系.
考点点评: 本题主要通过开放的形式来考查线线,线面,面面垂直关系的转化与应用.
解题思路:根据题意,由A1C⊥B1D1,结合直棱柱的性质,分析底面四边形ABCD得到BD⊥AC,进而验证即可得答案.
∵四棱柱A1B1C1D1-ABCD是直棱柱,
∴B1D1⊥A1A,若A1C⊥B1D1
则B1D1⊥平面A1AC1C
∴B1D1⊥AC,
又由B1D1∥BD,
则有BD⊥AC,
反之,由BD⊥AC亦可得到A1C⊥B1D1
故答案为:BD⊥AC.
点评:
本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系.
考点点评: 本题主要通过开放的形式来考查线线,线面,面面垂直关系的转化与应用.