Question

已知M为四边形ABCD对角线BD的中点,MN平行AC交BC于N求证四边形ANCD的面积等于三角形ABN的面积

Answer 1

连接AM,CM,AN.

∵DM=BM.

∴S⊿AMD=S⊿AMB

同理:S⊿CMD=S⊿CMB.

∴S⊿AMD+S⊿CMD=S⊿AMB+S⊿CMB,即S四边形AMCD=(1/2)S四边形ABCD.

∵MN∥AC.

∴S四边形AMCD=S四边形ANCD=(1/2)S四边形ABCD.

所以,SANCD=S⊿ABN.