电场线又不是物质,他是电场强度在三维的积分曲线罢了,在数学上求解难度大于求全空间电场（电场都求出来了,再求电场线就没意义了）.它是一种图示方法,反应的是电场强度的空间分布,一般出现在一些有限元仿真模拟中.总之,定量地讨论它没有实际意义.
定量计算偶极子电场线在数学上是非常麻烦.1.求全空间静电势分布（电势叠加,这一步很容易）.2.求全空间电场分布（对电势求梯度,这一步会有张量出现,有一定难度）.3.根据电场强度求积分曲线（dx/Ex=dy/Ey=dz/Ez,解微分方程,难度很大）.4.取部分积分常数,作图.
如果你硬要知道它为什么弯曲,因为在同一条电场线上,电场的方向不同.