解题思路：（1）可设2009年改造公路费用m亿元，则新修公路费用为1.5m亿元，根据等量关系：2009年公路建设总费用（含新修公路费用和改造公路费用）共5亿元，列出方程即可求解；
（2）先求出2009年改造了2000千米，新修了1500千米，每改造1千米，费用为[1/1000]亿元，每新修1千米费用为[1/500]亿元． 再设平均每年新修里程增长率为a，根据2011年公路建设总费用达到7.75亿元．列出方程求解即可．
（1）设2009年改造公路费用m亿元，则新修公路费用为1.5m亿元，依题意有
m+1.5m=5，
解得m=2，
则1.5m=3．
故2009年新修公路费用为3亿元；
（2）设2009年改造了x千米，则新修了（x-500）千米，
设每改造1千米费用为y亿元，则每新修1千米 费用为2y亿元，依题意有
xy＝2
2y(x−500)＝3
解得
x＝2000
y＝
1
1000，
故2009年改造了2000千米，新修了1500千米，每改造1千米，费用为[1/1000]亿元，每新修1千米费用为[1/500]亿元．
设平均每年新修里程增长率为a，则2011年新修路程为1500（1+a）（1+a），2011年改造路程为2000-500-500=1000千米，由于2011年总费用为7.75亿元，依题意有
[1/1000]×1000+[1/500]×1500（1+a）（1+a）=7.75，
（1+a）（ 1+a ）=2.25，即1+a=±1.5（负值舍去），
解得a=50%．
故这两年新修公路的里程平均每年比上一年增长的百分数为50%．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．