Question

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c,求tanAcotB的值

Answer 1

根据正弦定理；acosB-bcosA=3/5c得：sinAcosB-SIN B COS A=3/5 SINC

SO, SIN(A-B)=3/5 SIN C

BECAUSE, A+B+C=∏ A+B=∏-C

SO,SIN(A+B)=SIN C

SO, SIN(A-B)=3/5 SIN(A+B)

展开得,(SINA COSB-COSASINB/（sina cosb +cosa sinb）=3/5

交叉相乘,得,2SIN A COSB=8COSA SINB

SO, SINACOSB/COSA SINB=4

BECAUSE,TAN A /TAN B=SINA COSB/COSA SINB（将tanA和tanB分别展开）

SO,tanA/tanB=4

其实,主要是考察公式 而已,懂得转换 IT"S OK.

望采纳,谢谢