解题思路:先求导函数,研究出函数在区间[-3,3]上的单调性,从而确定出函数最值的位置,求出函数的最值,即可求M-m.
∵函数f(x)=x3-12x+8
∴f′(x)=3x2-12
令f′(x)>0,解得x>2或x<-2;令f′(x)<0,解得-2<x<2
故函数在[-2,2]上是减函数,在[-3,-2],[2,3]上是增函数,
所以函数在x=2时取到最小值f(2)=8-24+8=-8,在x=-2时取到最大值f(-2)=-8+24+8=24
即M=24,m=-8
∴M-m=32
故选C.
点评:
本题考点: 利用导数求闭区间上函数的最值.
考点点评: 本题重点考查导数知识的运用,考查函数的最值、单调性,解答本题关键是研究出函数的单调性,利用函数的单调性确定出函数的最值