Question

求过点(1,1,2)且与平面2x-y+z=1和xoy坐标面垂直的平面方程

Answer 1

设其法向量为{A,B,C}

方程为：Ax+By+Cz+D=0

与平面2x-y+z=1和xoy坐标面垂直,则

2A-B+C=0

A+B=0

解得：

C=-3A,B=-A

所以方程为：

x-y-3z+d=0

又过点(1,1,2),代入得：

1-1-3*2+d=0

d=6

方程为：x-y-3z+6=0