解题思路:首先设直线l的方程为y+5=k•(x-2),然后根据点到直线的距离公式得出
|k−3|
|3k+11|
=
1
2
,求出k的值,即可求出直线方程.
∵直线l过P(2,-5),
∴可设直线l的方程为y+5=k•(x-2),
即kx-y-2k-5=0.
∴A(3,-2)到直线l的距离为d1=
|3k+2−2k−5|
k2+1=
|k−3|
k2+1
B(-1,6)到直线l的距离为d2=
|k•(−1)−6−2k−5|
k2+1=
|3k+11|
k2+1
∵d1:d2=1:2
∴
|k−3|
|3k+11|=
1
2
∴k2+18k+17=0.
解得k1=-1,k2=-17.
∴所求直线方程为x+y+3=0和17x+y-29=0.
点评:
本题考点: 直线的一般式方程;点到直线的距离公式.
考点点评: 此题考查了直线的一般方程和点到直线的距离公式,熟练掌握点到直线的距离公式是解题的关键,属于中档题.