(1)质点受力如图所示,由牛顿第二定律可得:gtanθ=mω2D
,
根据几何关系可得:D=d+lsinθ,
代入数据得:ω=
3
2rad/s=0.866rad/s
绳中的拉力为:T=[mg/cosθ]=[60×10/cos37°]=750N;
(2)由动能定理得:W-mgh=[1/2]mv2-0,
又v=ωD,
转盘从静止启动到稳定这一过程中,绳子对人做功为:
W=mgh+[1/2]mv2=mgh+[1/2]m(ωD)2=60×10×2+[1/2]×(
3
2)2=3450J;
答:(1)最后转盘匀速转动时的角速度为
3
2rad/s,绳子拉力为750N.
(2)转盘从静止启动到稳定这一过程中,绳子对人做功3450J.