解题思路:分析两物体的受力及运动,由功的公式可分析各力对物体是否做功,根据夹角可判功的正负.
A、木块向下加速运动,故动能增加,由动能定理可知,木块m所受合外力对m做正功,故A错误;
B、A、B整体具有沿斜面向下的加速度,设为a,将a正交分解为竖直方向分量a1,水平分量a2,如图所示,
由于具有水平分量a2,故必受水平向右摩擦力f,A受力如图所示,所以支持力做负功,摩擦力做正功,故C错;
由牛顿第二定律得;竖直方向上; mg-N=ma1①
水平方向上:f=ma2②
假设斜面与水平方向的夹角为θ,摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为α,由几何关系得;
a1=gsinθsinθ ③
a2=gsinθcosθ ④
tanα=
N
f ⑤
①→⑤联立得:
tanα=
cosθ
sinθ
=cotθ=tan(
π
2−θ)
即α+θ=
π
2 所以B对A的作用力与斜面垂直,所以B对A不做功,故B错误;
由牛顿第三定律得,A对B的作用力垂直斜面向下,所以A对B也不做功,故D正确.
故选D.
点评:
本题考点: 功的计算.
考点点评: 判断外力是否做功及功的正负可根据做功的条件是否做功,再根据力与位移方向的夹角判断功的正负,也可以根据力与速度方向的夹角判断功的正负.