Question

已知：如图，在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，

Answer 1

（1）∵AD⊥BC，∠B=60°，∠BAC=80°，

∴∠BAD=30°，∠DAC=50°，

∵AE平分∠DAC，

∴∠DAE=∠EAC=25°，

∴∠BAE=55°，

∴∠AEC=∠B+∠BAE=115°；

（2）也可利用三角形内角和求解．

∵∠C=180﹣∠B﹣∠BAC=40°，

∴∠AEC=180﹣∠C﹣∠EAC=180°﹣25°﹣40°=115°．