Question

已知m n为整数,关于X的三个方程 X平方+(7-m)X+3+n=0有两个不相等的实数根;X平方+(4+m)X+n+6=

Answer 1

由判别式原理

X平方+(7-m)X+3+n=0有两个不相等的实数根

则△=(7-m)²-4(3+n)>0 m²-14m-4n+37>0 (1)

X平方+(4+m)X+n+6=0有两个相等的实数根

则△=(4+m)²-4(n+6)=0 m²+8m-4n-8=0 (2)

X平方-(m-4)X+n+1=0没有实数根

则△=(m-4)²-4(n+1)