解题思路：地球自转的周期约是23小时56分4秒，是以某一恒星为参考天体，地球自转一周360°所用的时间，即一个恒星日；而24小时是昼夜交替的时间，是以太阳为参考天体，地球自转一周所用的时间，即一个太阳日．解答此题，要理解题意，观测点两次对准织女星所用的时间是一个恒星日还是一个太阳日．
读题干分析，紫金山天文台于6月9号晚上9时，将一台天文望远镜对准织女星，并保持望远镜位置和一切状况不变，到6月10望远镜再次对准织女星，是以织女星（恒星）为参考天体，地球自转一周360°所用的时间，即一个恒星日（23小时56分4秒）．所以，6月10望远镜再次对准织女星的时刻是9时+23小时56分4秒，即晚上8点56分4秒．
故选：C．
点评：
本题考点： 地球自转的特征．
考点点评： 本题考查对地球自转周期的理解，注意和昼夜交替周期的区别．属于基础性试题，要加强记忆．