Question

如图,直线AB与CD相交于点O,OP是角BOC的平分线,OE垂直AB,OF垂直CD.如果角AOD=40°

Answer 1

（1）∵∠AOD=40°与∠BOC是对顶角,

根据对顶角相等,∴∠BOC=∠AOD=40°．

（2）根据OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD,

∴∠POB=20°,∠BOF=90°-∠AOD=90°-40°=50°,

∴∠POF=∠POB+∠BOF=20°+50°=70°．

（3）根据对顶角相等：∠AOD=∠BOC,∠AOC=∠BOD．

由OP是∠BOC的平分线,∴∠POB=∠POC．