在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角a,b

1个回答

  • (1)设A、B纵坐标分别为a、b,则

    (√2/10)²+a²=1 ; (2√5/5)²+b²=1

    考虑到A、B均为第一象限的点,解得 a=7√2/10 ,b=√5/5

    根三角函数的定义,tanα=[7√2/10]/[√2/10]=7 ,tanβ=[√5/5]/[2√5/5]=1/2

    所以,tan(α+β)=[tanα+ tanβ]/[1- tanαtanβ]= -3

    (2)因为tan(α+2β)=tan[(α+β)+β]=[tan(α+β)+ tanβ]/[1- tan(α+β)tanβ]= -1

    而α+2β∈(0,3π/2),

    所以 α+2β=3π/4 (即135º)