正△OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,则AB垂直x轴
x轴平分角O,所以角AOx＝角BOX＝30度,外接圆圆心在x轴.
则可设AB点坐标为(3m,√3*m)和(3m,-√3*m)代入抛物线方程得：
3m^2=6m,解得m=0(舍去)或2,即AB坐标为(6,2√3)、(6,-2√3)
所以外接圆圆心坐标为:（4,0）半径R=4
（1）求圆C的方程:(x-4)^2+y^2=16
（2）圆M的方程为（x-4-7cosθ)^2+(y-7sinθ)^2=1
向左平移4个单位进行坐标轴变换,得：
圆C的方程为：x^2+y^2=16,即圆O
圆M的方程为：(x-7cosθ)^2+(y-7sinθ)^2=1
向量CE*CF=OE*OF
圆M的圆心为x0=7cosθ,y0=7sinθ,圆心轨迹是以原点O为圆心,半径为7的圆.
即：圆心M的轨迹与圆O同圆心.
向量CE*CF=OE*OF=|OE|*|OF|*cosx=16cos(角EOF)
所以最值可令θ=90度,即圆M定位与(x-7)^2+y^2=1
圆M距离圆O最近的点为M(6,0),最远点为N(8,0)
cos(角EMO)=4/6=2/3,所以角EMO