Question

函数y=x2-1/x2+1的值域（x2为x的平方）

Answer 1

还是按照你的记法：x2为x的平方,

y=(x2-1)/(x2+1)

两边同乘以 x2+1 得：

y(x2+1)=x2-1

去括号 y*x2+y=x2-1

移项 y*x2-x2+y+1=0

(y-1)x2+y+1=0

x为实数,x的方程有实数解,Δ≥0

Δ= 0-4*(y-1)(y+1)≥0

4*(y-1)(y+1)≤0

(y-1)(y+1)≤0

-1≤ y ≤ 1

所以y的取值范围是-1≤ y ≤ 1,即值域为 -1≤ y ≤ 1.