∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
∴BF=CE……………………………………①
∵ABCD为平行四边形
∴AB=CD……………………………………②
∵AF=DE……………………………………③
∴△ABF≌△DCE(三边相等,三角形全等)
∴∠ABF=∠DCE……………………………④(对应角相等)
∵AB‖CD
∴∠ABF+∠DCE=180………………………⑤(平行线同旁内角=180)
∴∠ABF=∠DCE=90
即ABCD为矩形
如果BEFC四点顺序为BFEC,那么,BF=BE-EF；DE=CF-EF；BF=CE,同样得证