Question

底面边长为a,高为h,求棱锥的侧棱长和斜高

Answer 1

正三棱锥：

首先要知道,再正三角形ABC中,边长为a,设点O为中心,则有下列关系：

AO=2OB=a√3/3

正三棱锥高为h,根据勾股定理

侧棱长为√[（a^2/3）+h^2]

斜高为√[（a^2/12）+h^2]

正四棱锥：

底面正方形的对角线长为a√2

根据勾股定理

侧棱长为√[（a^2/2）+h^2]

斜高为√[（a^2/4）+h^2]

正六棱锥：

底面正六边形的对角线长为2a

根据勾股定理

侧棱长为√（a^2+h^2）

斜高为√[（3a^2/4）+h^2]