当x满足()条件时,代数式2|x+3|+|x-2|取最小值,最小值是()

3个回答

  • 以上答案都是错的

    可以这样

    原式=|x+3|+|x-2|+|x+3|

    《|x+3-(x-2)|+|x+3| (当且仅当-3《x《2时候“=”成立)

    =5+|x+3|

    所以当x=-3时候 后面一项为0 取到最小值5

    也可以这样解答

    原式=|x+3|+|x-2|+|x+3|

    注意到前面两项|x+3|+|x-2|表示数轴上的任意一点到-3 和2 两个点的距离之和

    显然可以看出(画个图就知道了),这个点在-3和2之间的时候,这两个距离之和最小,刚好为-3到2的距离,即为5

    所以 原式=5+|x+3| ,当x取-3时候有最小值5 (显然-3∈【-3,2】)

    因此正确答案是x=-3时候 最小值为5