甲有一个箱子,里面放有x个红球,y个白球(x,y≥0,且x+y=4);乙有一个箱子,里面放有2个红球,1个白...

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  • (1)3个球颜色全不相同,则乙只有取黄球一种,是1/4,

    那么甲必须取红白各一才能胜,即(x/4)(y/3)+(y/4)(x/3)最大.

    根据三角不等式,xy必然相等,x=y=2.

    (2)一个红,甲红白乙黄白,甲双白乙红:

    (2/4)*(2/3)*(2/4)+(2/4)*(2/3)*(2/4)+(2/4)*(2/4)=7/12

    两个红,甲双红乙黄白,甲红白乙红:

    (2/4)*(1/3)*(2/4)+(2/4)*(2/3)*(2/4)=1/4

    三个红,甲双红乙红:(2/4)*(2/4)=1/4

    期望为 1*7/12+2*1/4+3*1/4=11/6