Y=[X+(200/X) ]*2*400+2X*2 - 知识问答

Y=[X+(200/X) ]*2*400+2X*248+200*80 求出Y的最小值?

4个回答

先展开,化简 ,得到
Y = 1296 X + 160000/X + 16000
然后提出1296,Y = 1296 (X + 10000/81÷X) + 16000
X + 10000/81÷X 是对勾函数,在x = √10000/81 = 100/9 处取得最小值
所以Y= 1296 X + 160000/X + 16000在x = 100/9 处取得最小值
最小Y = 44800
高一只能这么做,等到学过必修5后,可以用基本不等式
Y = 1296 X + 160000/X + 16000 ≥ 2 √(1296 X * 160000/X) + 16000 = 44800
所以最小Y = 44800

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