连接EF和HG
因为E,F分别是BD和BC的中点,所以EF是三角形BCD的中位线
所以EF=1/2CD,且EF平行于CD
因为H,G分别是AD和AC的中点,所以HG是三角形BCD的中位线
所以HG=1/2CD,且HG平行于CD
所以EF=HG且EF平行于HG
所以四边形EFGH是平行四边形
所以HF和EG互相平分
如图 在四边形ABCD中 点E、F、G、H 分别是BD BC AC AD 的中点
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如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AB、CD中点,EF分别交BD、AC于点G、H
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（2010•鞍山）①如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC的中点．