解题思路：求出弦长超过圆内接等边三角形边长的区域，则符合条件的点必须在内接等边三角形的内切圆内，所求概率为两圆的面积比，由几何槪型的概率公式即可得到结论．
由题意可得：符合条件的点必须在内接等边三角形的内切圆内，
因为两圆的圆心相同，大圆的半径为1，故内接正三角形的边长为
3，
故内接等边三角形的内切圆半径为[1/2]，
故弦长超过圆内接等边三角形边长的概率P=
S小圆
S大圆＝
π×(
1
2)2
π×12＝
1
4．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题主要考查几何槪型的概率计算，求出对应的面积是解决本题的关键．